No need for 1 per bike. See this link to a major insurer:
http://www.winterthur-insurance.ch/h...2002_04_12.htm

AxA state: "muss am Velo angebracht sein. Unter dieser Voraussetzung ist auch das Wechseln einer Vignette zwischen mehreren Velos erlaubt."

Explicitly: You can have 1 sticker for many bikes. But it must be on the bike you are riding.