larger branches of Migros and Coop with a DIY section always carry lot os a handicraft items,This list is what i came up with when perusing the online directories tel.search.ch and typing in 'basteln zürich'
Bastelartikel
Bastelboutique Leibundgut AG
Kuttelgasse 8, 8001 Zürich/ZH
044 211 47 40
Geschenkartikel, Bastelartikel
Bastelecke Triemli
Atelier 478
Birmensdorferstrasse 478, 8055 Zürich/ZH
044 462 30 30
Gartencenter, Bastelartikel, ...
Bauhof Oerlikon
Hobby Center
Baumackerstrasse 35, 8050 Zürich/ZH
044 312 12 88
Modeschmuck Detailhandel, Bastelartikel
Befire GmbH
Birchstrasse 407, 8052 Zürich/ZH
043 540 82 40
Geschenkartikel, Bastelartikel, ...
Erika Maier
Glas-O-Fan
Grünhaldenstrasse 54, 8052 Zürich/ZH
043 300 12 92
Bastelartikel
Foldpaper Samuel Perret
Rotbuchstrasse 14, 8006 Zürich/ZH
044 362 79 70
Bastelartikel, Holzelemente Grosshandel
Hans Egli
Schreinerei- & Bastelbedarf
Weststrasse 94, 8003 Zürich/ZH
044 463 32 33
Papeterie, Bastelartikel
KREATIVA
Seefeldstrasse 220, 8008 Zürich/ZH
044 392 17 70
Modeschmuck Detailhandel, Bastelartikel
Lou Scheurmann
House of Beads
Weinbergfussweg 4, 8001 Zürich/ZH
044 262 07 17
and there are a few more.
About adresses etc for handicraft classes in english I suppose the best bet would be to get in touch with the AWC Zürich
http://www.awczurich.org/